Nullstelle gerader Ordnung

Geben Sie den Term einer gebrochen-rationalen Funktion \(c\) an, die die beiden folgenden Bedingungen erfüllt:

- Der Graph von \(c\) berührt die \(x\)-Achse an der Stelle \(x = 1\);

- die Funktion \(c\) hat die Polstelle \(x = 3\).

(3 BE)

Geben Sie den Term einer gebrochen-rationalen Funktion \(f\) mit Definitionsmenge \(\mathbb R \backslash \{-1\}\) an, deren Graph die Gerade mit der Gleichung \(y = 2\) als Asymptote besitzt und in \(x = -1\) eine Polstelle ohne Vorzeichenwechsel hat.

(3 BE)