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Nullstelle(n) einer Wurzelfunktion

  • Gegeben sind die folgenden Funktionen mit jeweils maximaler Definitionsmenge:

    \[p\,\colon x \mapsto \dfrac{1}{x - 1}\]

    \[q\,\colon x \mapsto \sqrt{x - 1}\]

    \[r\,\colon x \mapsto \ln (x - 1)\]

    Geben Sie jeweils die Definitionsmenge an und untersuchen Sie die Funktionen auf Nullstellen.

    (5 BE)

  • Gegeben ist die in \([0;10]\) definierte Funktion \(f \colon x \mapsto 2 \cdot \sqrt{10x -x^2}\). Der Graph von \(f\) wird mit \(G_f\) bezeichnet.

    Bestimmen Sie die Nullstellen von \(f\).

    (zur Kontrolle: \(0\) und \(10\))

    (2 BE)

  • Gegeben ist die Funktion \(g \colon x \mapsto \sqrt{3x + 9}\) mit maximaler Definitionsmenge \(D\).

    Bestimmen Sie \(D\) und geben Sie die Nullstelle von \(g\) an.

    (3 BE)

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Mathematik Abiturvorbereitung Bayern

 2025 Christian Rieger・mathelike