Stammfunktion der Sinusfunktion

  • Zu Beginn eines Ausatemvorgangs befinden sich 3,5 Liter Luft in der Lunge der Testperson. Skizzieren Sie auf der Grundlage des Modells unter Berücksichtigung des Ergebnisses aus Aufgabe 3c in einem Koordinatensystem für \(0 \leq t \leq 8\) den Graphen einer Funktion, die den zeitlichen Verlauf des Luftvolumens in der Lunge der Testperson beschreibt.

    (3 BE)

  • Berechnen Sie \(\displaystyle \int_{2}^{4} g(t)\,dt\) und deuten Sie den Wert des Integrals im Sachzusammenhang.

    (Teilergebnis: Wert des Integrals: 0,5)

    (4 BE)

  • Berechnen Sie den Wert des bestimmten Integrals \(\displaystyle \int_0^2 f(x)\,dx\,\).

    Warum stimmt der Wert dieses Integrals nicht mit dem Inhalt der Fläche überein, die für \(0 \leq x \leq 2\) zwischen dem Graphen von \(f\) und der \(x\)-Achse liegt?

    (5 BE)

  • Weisen Sie mithilfe einer Stammfunktion die Gültigkeit der Aussage durch Rechnung nach.

    (3 BE)