Eine zweite Modellierung des Querschnitts der Tunnelwand verwendet eine Kosinusfunktion vom Typ \(k \colon x \mapsto 5 \cdot \cos(c \cdot x)\) mit \(c \in \mathbb R\) und Definitionsbereich \(D_{k} = [-5;5]\), bei der offensichtlich Bedingung II erfüllt ist.
Bestimmen Sie \(c\) so, dass auch Bedingung I erfüllt ist, und berechnen Sie damit den Inhalt der Querschnittfläche des Tunnels.
(zur Kontrolle: \(c = \frac{\pi}{10}\), Inhalt der Querschnittfläche: \(\frac{100}{\pi}\) m²)
(5 BE)
