Mathematik Klausuren Q11/2 Bayern

Ableitungsregeln anwenden: Summen- und Faktoregel, Ableitung einer Potenzfunktion, Ableitung einer Wurzelfunktion, Ableitung der Natürlichen Exponentialfunktion, Produkt- und Quotientenregel, Kettenregel

Zusammengesetzte Sinusfunktion: Gleichung einer Tangente aufstellen

Funktionenschar (zusammengesetzte Wurzelfunktion): Maximaler Definitionsbereich, Symmetrieverhalten, Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs, Graph der Umkehrfunktion, Monotonieverhalten, Lage und Art der Extrempunkte

Analytische Geometrie: Winkel zwischen zwei Vektoren, Kugelgleichung, Punktprobe

Stochastik: Vierfeldertafel, stochastische Unabhängigkeit, 3-Mindestens-Aufgabe

• Aufgaben
• Lösung - Aufgabe 1
• Lösung - Aufgabe 2
• Lösung - Aufgabe 3
• Lösung - Aufgabe 4
• Lösung - Aufgabe 5

Ableitungsregeln anwenden: Summen- und Faktoregel, Ableitung einer Potenzfunktion, Ableitung einer Wurzelfunktion, Ableitung der Natürlichen Logarithmusfunktion, Produkt- und Quotientenregel, Kettenregel

Natürliche Exponentialfunktion: Definitionsmenge, Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs, Wertemenge, Umkehrbarkeit begründen, Umkehrfunktion ermitteln, Graph der Umkehrfunktion skizzieren

Verkettete natürliche Exponentialfunktion: Definitionsmenge, Verhalten im Unendlichen, Gleichungen der Asymptoten, Absoluten Extrempunkt nachweisen, Wertemenge

Zusammengesetzte natürliche Exponentialfunktion: Funktionsgraphen mit Begründung zuordnen bzw. ausschließen

Anwendungsaufgabe - zusammengesetzte natürliche Exponentialfunktion: Schnittpunkte mit Koordinatenachsen, Substitution, Winkel, unter dem der Graph die \(x\)-Achse schneidet, Extrempunkt

Analytische Geometrie: Kugel, Betrag eines Vektors 

• Aufgaben
• Lösung - Aufgabe 1
• Lösung - Aufgabe 2
• Lösung - Aufgabe 3
• Lösung - Aufgabe 4
• Lösung - Aufgabe 5
• Lösung - Aufgabe 6

Ableitungsregeln anwenden: Summen- und Faktoregel, Ableitung einer Potenzfunktion, Ableitung der Natürlichen Logarithmusfunktion, Produkt- und Quotientenregel, Kettenregel

Stammfunktion: Stammfunktion gegebener Funktionen durch „Aufleiten" bilden

Wurzelfunktion: Definitionsmenge, Wertemenge, Untersuchung auf Umlehrbarkeit, Umkehrfunktion ermitteln, Eigenschaften des Graphen der Umkehrfunktion

Zusammengesetzte natürliche Exponentialfunktion: Symmetrieverhalten, Nullstellen, Lage und Art der Extrempunkte, Gleichung einer Normale aufstellen

Analytische Geometrie: Nachweis, dass drei Punkte ein gleichschenkliges Dreieck bilden, Betrag eines Vektors, Flächeninhalt berechnen, Vektorprodukt, Vektoraddition, Winkel zwischen zwei Vektoren, orthogonale Vektoren, Mittelpunkt einer Strecke, Volumen einer Pyramide

• Aufgaben
• Lösung - Aufgabe 1
• Lösung - Aufgabe 2
• Lösung - Aufgabe 3
• Lösung - Aufgabe 4
• Lösung - Aufgabe 5

Ableitungsregeln anwenden: Summen- und Faktoregel, Ableitung einer Potenzfunktion, Ableitung der Natürlichen Logarithmusfunktion, Ableitung der Natürlichen Exponentialfunktion, Ableitung einer Wurzelfunktion, Ableitung der Sinusfunktion, Produktregel, Kettenregel

Verkettete Natürliche Logarithmusfunktion: Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs, Nachweis des Krümmungsverhaltens

Extremwertaufgabe: Maximaler Flächeninhalt eines Dreiecks, Zielfunktion aufstellen, Extremstelle ermitteln

Analytische Geometrie: Lagebeziehung zweier Kugel prüfen, Abstand der Kugeln berechnen

Stochastik: Ereignisse im Sachzusammenhang beschreiben, Vierfeldertafel erstellen, stochastische Abhängigkeit nachweisen, Baumdiagramm erstellen

• Aufgaben
• Lösung - Aufgabe 1
• Lösung - Aufgabe 2
• Lösung - Aufgabe 3
• Lösung - Aufgabe 4
• Lösung - Aufgabe 5