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Doppelpyramide

  • Die Doppelpyramide wird so um die \(x\)-Achse gedreht, dass die Seitenfläche \(BCT\) in eine Fläche übergeht, die in der \(xy\)-Ebene liegt, und der Punkt \(S\) in einen Punkt \(S'\), der eine positive \(y\)-Koordinate hat. Abbildung 2 zeigt jeweils einen Längsschnitt der Doppelpyramide durch die \(yz\)-Ebene vor und nach dieser Drehung.

    Begründen Sie anhand geeigneter Eintragungen in Abbildung 2, dass die \(y\)-Koordinate von \(S'\) den Wert \(24 \cdot \sin{\varphi}\) hat, wobei \(\varphi\) die in Aufgabe c bestimmte Winkelgröße ist.

    Abbildung 2 Aufgabe B6 Prüfungsteil B Mathematik Beispiel-Abiturprüfung Bayern 2026Abb. 2

    (2 BE)

  • Im Folgenden wird die Doppelpyramide in Abbildung 1 betrachtet. Die beiden Teilpyramiden \(ABCDS\) und \(ABCDT\) sind gleich hoch. Der Punkt \(T\) liegt im Koordinatenursprung, der Punkt \(S\) ebenfalls auf der \(z\)-Achse. Die Seitenfläche \(BCT\) liegt in einer Ebene \(E\).

    Bestimmen Sie eine Gleichung von \(E\) in Koordinatenform.

    (zur Kontrolle: \(E \colon 12y-5z= 0\))

     

    Abbildung 1 Aufgabe B6 Prüfungsteil B Mathematik Beispiel-Abiturprüfung Bayern 2026Abb. 1

    (3 BE)

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Mathematik Abiturvorbereitung Bayern

 2025 Christian Rieger・mathelike