Teilaufgabe 1a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis II - Teil 2
Language: *
Gegeben ist die in \(\mathbb R\) definierte Funktion \(f : x \mapsto 6 \cdot e^{-0{,}5x} + x\). Der Graph von \(f\) wird mit \(G_f\) bezeichnet. Untersuchen Sie das Monotonie- und das Krümmungsverhalten von \(G_f\). Bestimmen Sie Lage und Art des...
Teilaufgabe 1b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis II - Teil 2
Language: *
Geben Sie das Verhalten von \(f\) für \(x \to -\infty\) an. Machen Sie plausibel, dass \(G_f\) für \(x \to +\infty\) die Gerade mit der Gleichung \(y = x\) als schräge Asymptote besitzt. (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1b \[\lim \limits_{x \, \to \,...
Teilaufgabe 1c
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis II - Teil 2
Language: *
Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an \(G_f\) im Punkt \((0|6)\). Skizzieren Sie \(G_f\) unter Verwendung der bisherigen Ergebnisse in ein geeignet anzulegendes Koordinatensystem. (6 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1c \[f(x) = 6 \cdot e^{-0{,}5x} +...
Teilaufgabe 2a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis II - Teil 2
Language: *
Gegeben ist die in \(\mathbb R\) definierte Funktion \(h : x \mapsto 6 \cdot e^{-0{,}5x} + 1{,}5\). Die Abbildung zeigt den in \(\mathbb R\) streng monoton fallenden Graphen \(G_h\) von \(h\) sowie dessen Asymptote, die durch die Gleichung \(y =...
Teilaufgabe 2b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis II - Teil 2
Language: *
Für \(x \geq 0\) beschreibt die Funktion \(h\) modelhaft die zeitliche Entwicklung des momentanen Schadstoffausstoßes einer Maschine. Dabei ist \(x\) die seit dem Start der Maschine vergangene Zeit in Minuten und \(h(x)\) die momentane...
Teilaufgabe 2c
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis II - Teil 2
Language: *
Bestimmen Sie den Inhalt des Flächenstücks, das \(G_h\), die Koordinatenachsen und die Gerade mit der Gleichung \(x = 5\) einschließen. Interpretieren Sie das Ergebnis im Sachzusammenhang. (6 BE) Lösung zu Teilaufgabe 2c Der Inhalt des Flächenstücks,...
Teilaufgabe 3a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis II - Teil 2
Language: *
Gegeben ist die Schar der Funktionen \(f_a : x \mapsto 6 \cdot e^{-0{,}5x} - a \cdot x\) mit \(a \in \mathbb R^+\) und Definitionsmenge \(\mathbb R\). Weisen Sie nach, dass die Graphen aller Funktionen der Schar die \(y\)-Achse im selben Punkt...
Teilaufgabe 3b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis II - Teil 2
Language: *
Aus den Ergebnissen der Aufgabe 3a ergibt sich, dass jede Funktion der Schar genau eine Nullstelle besitzt. Bestimmen Sie für diese Nullstelle in Abhängigkeit von \(a\) einen Näherungswert \(x_1\), indem Sie den ersten Schritt des Newton-Verfahrens mit...
Ergebnisse 1 – 8 von 8
Aktive Filter
Suchergebnis filtern
Clear
- Mathematik Abitur Bayern 2013
- Mathematik Abitur Bayern 2012
- Mathematik Abitur Bayern 2011 G8
- Mathematik Abitur Bayern 2023
- Mathematik Abitur Bayern 2022
- Mathematik Abitur Bayern 2021
- Mathematik Abitur Bayern 2020
- Mathematik Abitur Bayern 2019
- Mathematik Abitur Bayern 2018
- Mathematik Abitur Bayern 2017
- Mathematik Abitur Bayern 2016
- Mathematik Abitur Bayern 2015
- Mathematik Abitur Bayern 2014
- Mathematik Beispiel-Abitur Bayern 2014
mathelike
Mathematik Abiturvorbereitung Bayern
2023 Christian Rieger・mathelike