Gegeben sind die beiden Kugeln \(k_{1}\) mit Mittelpunkt \(M_{1}(1|2|3)\) und Radius \(5\) sowie \(k_{2}\) mit Mittelpunkt \(M_{2}(-3|-2|1)\) und Radius \(5\). Zeigen Sie, dass sich \(k_{1}\) und \(k_{2}\) schneiden. (2 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1a...

Die Schnittfigur von \(k_{1}\) und \(k_{2}\) ist ein Kreis. Bestimmen Sie die Koordinaten des Mittelpunkts und den Radius dieses Kreises. (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1b \[k_{1} \colon M_{1}(1|2|3); \; r_{1} = 5\] \[k_{2} \colon M_{2}(-3|-2|1); \;...

Die Ebene \(E \colon 3x_{1} + 2x_{2} + 2x_{3} = 6\) enthält einen Punkt, dessen drei Koordinaten übereinstimmen. Bestimmen Sie diese Koordinaten. (2 BE) Lösung zu Teilaufgabe 2a \[E \colon 3x_{1} + 2x_{2} + 2x_{3} = 6\] \(P(p_{1}|p_{2}|p_{3})\) mit...

Begründen Sie, dass die folgende Aussage richtig ist: Es gibt unendlich viele Ebenen, die keinen Punkt enthalten, dessen drei Koordinaten übereinstimmen. (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 2b Alle Punkte, deren Koordinaten übereinstimmen, liegen auf einer...