Die Abbildung zeigt modellhaft ein Einfamilienhaus, das auf einer horizontalen Fläche steht. Auf einer der beiden rechteckigen Dachflächen soll eine Dachgaube errichtet werden. Die Punkte \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(O\), \(P\), \(Q\) und \(R\) sind...

In der Stadt, in der das Einfamilienhaus steht, gilt für die Errichtung von Dachgauben eine Satzung, die jeder Bauherr einhalten muss. Diese Satzung lässt die Errichtung einer Dachgaube zu, wenn die Größe des Neigungswinkels der Dachfläche des...

Die Dachfläche, auf der die Dachgaube errichtet wird, liegt im Modell in der Ebene \(E\,\colon\, 3x_1 + 4x_3 - 44 = 0\). Die Dachgaube soll so errichtet werden, dass sie von dem seitlichen Rand der Dachfläche, der im Modell durch die Strecke \([HC]\)...

Auf der Geraden \(t\) wird nun der Punkt \(M\) so festgelegt, dass der Abstand der Dachgaube vom First 1 m beträgt. Bestimmen Sie die Koordinaten von \(M\). (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe d Der Abstand der Dachgaube vom First entspricht dem Abstand des...

Die Punkte \(M\) und \(N\) liegen auf der Geraden \(\displaystyle \overrightarrow{X} = \begin{pmatrix} 4{,}8 \\ 8 \\ 7{,}4 \end{pmatrix} + \mu \cdot \begin{pmatrix} 6 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}\), \(\mu \in \mathbb R\), die im Modell die Neigung der...

Bestimmen Sie die Koordinaten von \(N\) und \(L\). (Teilergebnis: \(N\,(7{,}2|8|7)\)) (4 BE) Lösung zu Teilaufgabe f Die Gerade \(m\) schneidet die Ebene \(F\) im Punkt \(N\). \(m\,\colon\,\overrightarrow{X} = \begin{pmatrix} 4{,}8 \\ 8 \\ 7{,}4...