Teilaufgabe a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie II
Language: *
In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte \(A\,(1|7|3)\), \(B\,(6|-7|1)\) und \(C\,(-2|1|-3)\) gegeben. Weisen Sie nach, dass die Punkte \(A\), \(B\) und \(C\) ein rechtwinkliges Dreieck festlegen, dessen Hypothenuse die Strecke \([AB]\)...
Teilaufgabe b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie II
Language: *
Alle Punkte \(C^\ast\) im Raum, die zusammen mit \(A\) und \(B\) ein zum Dreieck \(ABC\) kongruentes Dreieck festlegen, bilden zwei gleich große Kreise. Beschreiben Sie (z.B. durch eine Skizze) die Lage der beiden Kreise bezüglich der Strecke \([AB]\)...
Teilaufgabe c
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie II
Language: *
Das Dreieck \(ABC\) aus Aufgabe \(a\) ist die Grundfläche einer dreiseitigen Pyramide \(ABCS\) mit der Spitze \(S(11{,}5|4|-6)\). Die Grundfläche der Pyramide liegt in einer Ebene \(E\). Ermitteln Sie eine Gleichung von \(E\) in Normalenform....
Teilaufgabe d
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie II
Language: *
Berechnen Sie die Größe des Neigungswinkels der Seitenkante \([BS]\) gegen die Ebene \(E\) sowie das Volumen \(V\) der Pyramide. (Teilergebnis: \(V = 216\)) (7 BE) Lösung zu Teilaufgabe d Neigungswinkel der Seitenkante \([BS]\) gegen die Ebene \(E\)...
Teilaufgabe e
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie II
Language: *
Welche Lagebeziehung muss eine Gerade zur Ebene \(E\) haben, wenn für jeden Punkt \(P\) dieser Geraden die Pyramide \(ABCP\) das gleiche Volumen wie die Pyramide \(ABCS\) besitzen soll? Begründen Sie Ihre Antwort. (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe e Das...
Teilaufgabe f
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie II
Language: *
Der Umkreis des Dreiecks \(ABC\) und der Punkt \(S\) legen einen Kegel fest. Zeigen Sie, dass es sich um einen geraden Kegel handelt, der Mittelpunkt des Grundkreises also zugleich der Höhenfußpunkt des Kegels ist. Berechnen Sie, um wie viel Prozent...
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