Teilaufgabe 1
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik 2
Language: *
Ein Süßwarenunternehmen stellt verschiedene Sorten Fruchtgummis her. Luisa nimmt an einer Betriebsbesichtigung des Unternehmens teil. Zu Beginn der Führung bekommt sie ein Tütchen mit zehn Gummibärchen, von denen fünf weiß. zwei rot und drei grün sind....
Teilaufgabe 2a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik 2
Language: *
Vor dem Verpacken werden die verschiedenfarbigen Gummibärchen in großen Behältern gemischt, wobei der Anteil der roten Gummibärchen 25 % beträgt. Ein Verpackungsautomat füllt jeweils 50 Gummibärchen aus einem der großen Behälter in eine Tüte. Bestimmen...
Teilaufgabe 2b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik 2
Language: *
Um sicherzustellen, dass jeweils genau 50 Gummibärchen in eine Tüte gelangen, fallen diese einzeln nacheinander aus einer Öffnung des Behälters in den Verpackungsautomaten. Beschreiben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit mit...
Teilaufgabe 2c
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik 2
Language: *
Ermitteln Sie, wie groß der Anteil der gelben Gummibärchen in der Produktion mindestens sein muss, damit in einer zufällig ausgewählten Tüte mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95 % mindestens ein gelbes Gummibärchen ist. (4 BE) Lösung zu...
Teilaufgabe 3a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik 2
Language: *
Das Süßwarenunternehmen produziert auch zuckerreduzierte und vegane Fruchtgummis und bringt diese in entsprechend gekennzeichneten Tüten in den Handel. Der Anteil der nicht als vegan gekennzeichneten Tüten ist dreimal so groß wie der Anteil der Tüten,...
Teilaufgabe 3b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik 2
Language: *
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit \(P_{\overline{V}}(R)\). (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 3b Mithilfe des Baumdiagramms aus Teilaufgabe 3a ergibt sich: Baumdiagramm mit den Eintragungen der relevanten Wahrscheinlichkeiten (vgl. Teilaufgabe 3a) {slider...
Teilaufgabe 3c
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik 2
Language: *
Beschreiben Sie die Bedeutung des Terms \(1 - P_{\overline{V}}(R)\) im Sachzusammenhang. (2 BE) Lösung zu Teilaufgabe 3c \(V\): „Eine zufällig ausgewählte Tüte ist als vegan gekennzeichnet." \(R\): „Eine zufällig ausgewählte Tüte ist als...
Teilaufgabe 4a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik 2
Language: *
Bei einer Werbeaktion werden den Fruchtgummitüten Rubbellose beigelegt. Beim Freirubbeln werden auf dem Los bis zu drei Goldäpfel sichtbar. Die Zufallsgröße \(X\) beschreibt die Anzahl der Goldäpfel, die beim Freirubbeln sichtbar werden. Die Tabelle...
Teilaufgabe 4b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik 2
Language: *
Ohne Kenntnis des Erwartungswerts ist die Varianz in der Regel nicht aussagekräftig. Daher wird für den Vergleich verschiedener Zufallsgrößen oft der Quotient aus der Standardabweichung und dem Erwartungswert betrachtet, der als relative...
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