Die Punkte \(A(1|1|1)\), \(B(0|2|2)\) und \(C(-1|2|0)\) liegen in der Ebene \(E\). Bestimmen Sie eine Gleichung von \(E\) in Normalenform. (4 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1a Beispielsweise liefert das Vektorprodukt \(\overrightarrow{AB} \times...

Geben Sie die Koordinaten des Schnittpunkts von \(E\) mit der \(x_{2}\)-Achse an. (1 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1b Die \(x_{1}\)- sowie die \(x_{3}\)-Koordinate des Schnittpunkts \(S_{x_{2}}\) der Ebenen \(E\) mit der \(x_{2}\)-Achse ist jeweils gleich...

Gegeben Sind die Punkte \(A(0|0|0)\), \(B(3|-6|6)\) und \(F(2|-4|4)\) sowie die Gerade \(g \colon \overrightarrow{X} = \begin{pmatrix} 0 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix} + \lambda \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \; \lambda \in \mathbb R\)....

Ein Punkt \(C\) liegt auf \(g\) und ist verschieden von \(F\). Geben Sie die besondere Bedeutung der Strecke \([CF]\) im Dreieck \(ABC\) an. (1 BE) Lösung zu Teilaufgabe 2b Die Strecke \([CF]\) ist im Dreieck \(ABC\) die Höhe von Eckpunkt \(C\) auf die...