In einer Gemeinde gibt es 6250 Haushalte, von denen 2250 über einen schnellen Internetanschluss verfügen. Zwei Drittel der Haushalte, die über einen schnellen Internetanschluss verfügen, besitzen auch ein Abonnement eines Streamingdiensts. 46 % aller...

Ein Telekommunikationsunternehmen möchte neue Kunden gewinnen. Dazu schickt es an zufällig ausgewählte Haushalte Werbematerial. Im Folgenden soll davon ausgegangen werden, dass die angeschriebenen Haushalte unabhängig voneinander mit einer...

Beschreiben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit durch den Term \(0{,}2^{10} + (1 - 0{,}2)^{10}\) angegeben wird. (2 BE) Lösung zu Teilaufgabe 2b \[0{,}2^{10} + (1 - 0{,}2)^{10}\] Der Term ist das Ergebnis des folgenden...

Ermitteln Sie, wie viele Haushalte das Unternehmen mindestens anschreiben müsste, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 99 % wenigstens ein angeschriebener Haushalt, der noch nicht über einen schnellen Internetanschluss verfügt, einen solchen...

Die Zufallsgröße \(Y\) kann die Werte 0, 1, 2, 3 und 4 annehmen. Die Tabelle zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von \(Y\) mit \(a, b \in [0;1]\). Beschreiben Sie, woran man unmittelbar erkennen kann, dass der Erwartungswert von \(Y\) gleich 2 ist....

Die Varianz von \(Y\) ist gleich \(\frac{11}{8}\). Bestimmen Sie die Werte von \(a\) und \(b\). (5 BE) Lösung zu Teilaufgabe 3b Die Aufgabenstellung gibt die Bedingung \(Var(Y) = \frac{11}{8}\) vor. Außerdem gilt: Die Summe der Wahrscheinlichkeiten...

Die Zufallsgröße \(Z\), die für eine Laplace-Münze die Anzahl des Auftretens von „Zahl" bei viermaligem Werfen beschreibt, hat ebenfalls den Erwartungswert 2 und es gilt analog \(P(Z = 2) = \frac{3}{8}\). Berechnen Sie die Varianz von \(Z\),...