Gegeben sind die Ebene \(E \colon 2x_{1} + x_{2} + 2x_{3} = 6\) sowie die Punkte \(P(1|0|2)\) und \(Q(5|2|6)\). Zeigen Sie, dass die Gerade durch die Punkte \(P\) und \(Q\) senkrecht zur Ebene \(E\) verläuft. (2 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1a Lineare...

Die Punkte \(P\) und \(Q\) liegen symmetrisch zu einer Ebene \(F\). Ermitteln Sie eine Gleichung von \(F\). (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1b Parallele Ebenen \[E \colon 2x_{1} + x_{2} + 2x_{3} = 6\] \(P(1|0|2)\), \(Q(5|2|6)\) Planskizze: Ebene \(E\) und...

Gegeben sind die Punkte \(A(-2|1|4)\) und \(B(-4|0|6)\) Bestimmen Sie die Koordinaten des Punkts \(C\) so, dass gilt: \(\overrightarrow{CA} = 2 \cdot \overrightarrow{AB}\). (2 BE) Lösung zu Teilaufgabe 2a Vektoraddition bzw. -subtraktion 1....

Durch die Punkte \(A\) und \(B\) verläuft die Gerade \(g\). Betrachtet werden Geraden, für welche die Bedingungen I und II gelten: I Jede dieser Geraden schneidet die Gerade \(g\) orhogonal. II Der Abstand jeder dieser Geraden vom Punkt \(A\) beträgt...