Gegeben ist ein Rechteck \(ABCD\) mit den Eckpunkten \(A(5|-4|-3)\), \(B(5|4|3)\), \(C(0|4|3)\) und \(D\). Ermitteln Sie die Koordinaten von \(D\) und geben Sie die Koordinaten des Mittelpunkts \(M\) der Strecke \([AC]\) an. (3 BE) Lösung zu...

Begründen Sie, dass die Dreiecke \(BCM\) und \(ABM\) den gleichen Flächeninhalt besitzen, ohne diesen zu berechnen. (2 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1b 1. Möglichkeit: Seitenhalbierende {slider Seitenhalbierende eines Dreiecks} Besondere Linien und Punkte...

Die Ebene \(E \colon 3x_{1} + 2x_{2} + 2x_{3} = 6\) enthält einen Punkt, dessen drei Koordinaten übereinstimmen. Bestimmen Sie diese Koordinaten. (2 BE) Lösung zu Teilaufgabe 2a \[E \colon 3x_{1} + 2x_{2} + 2x_{3} = 6\] \(P(p_{1}|p_{2}|p_{3})\) mit...

Begründen Sie, dass die folgende Aussage richtig ist: Es gibt unendlich viele Ebenen, die keinen Punkt enthalten, dessen drei Koordinaten übereinstimmen. (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 2b Alle Punkte, deren Koordinaten übereinstimmen, liegen auf einer...