Nachdem die Verfilmung eines bekannten Romans erfolgreich in den Kinos gezeigt wurde, veröffentlicht eine Tageszeitung das Ergebnis einer repräsentativen Umfrage unter Jugendlichen. Der Umfrage zufolge hatten 88 % der befragten Jugendlichen den Roman...

Beschreiben Sie das Ereignis \(\overline{R} \cup \overline{V}\) im Sachzusammenhang und bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses. (4 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1b Veranschaulichung des Ereignisses \(\overline{R} \cup \overline{V}\) mit...

Ein Jahr später möchte die Tageszeitung ermitteln, ob sich durch die Verfilmung der Anteil \(p\) der Jugendlichen, die den Roman gelesen haben, wesentlich erhöht hat. Die Nullhypothese \(H_0 \colon p \leq 0{,}15\) soll mithilfe einer Stichprobe von 100...

Der Kurs Theater und Film eines Gymnasiums führt die Bühnenversion des Romans auf. Für die Premiere wird die Aula der Schule bestuhlt; in der ersten Reihe werden acht Plätze für Ehrengäste reserviert. Bestimmen Sie die Anzahl der Möglichkeiten, die die...

Bei jeder Aufführung wird der Vorhang 15-mal geschlossen; dafür ist ein automatischer Mechanismus vorgesehen. Erfahrungsgemäß funktioniert der Mechanismus bei jedem Schließen des Vorhangs mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 %. Nur dann, wenn der...

Beschreiben Sie ein Urnenexperiment, mit dem sich das Verhalten des Mechanismus bei 15-maligem Schließen des Vorhangs simulieren lässt. (2 BE) Lösung zu Teilaufgabe 4b Aus einer Urne, in der sich neun weiße und eine schwarze Kugel befinden...

Die Zufallsgröße \(X\) beschreibt, wie oft der Mechanismus beim Schließen des Vorhangs im Verlauf einer Aufführung nicht funktioniert. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Wert von \(X\) um mehr als eine Standardabweichung vom...