Teilaufgabe 1
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 2
Language: *
Gegeben ist die Funktion \(f \colon x \mapsto \sqrt{3x - 5}\) mit maximalem Definitionsbereich \(D\). Geben Sie \(D\) an und bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von \(f\) im Punkt \((3|f(3))\). (6 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1 \[f(x)...
Teilaufgabe 2
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 2
Language: *
Gegeben ist die in \(\mathbb R\) definierte Funktion \(f\) mit \(f(x) = -x^{3} + 9x^{2} -15x -25\). Weisen Sie nach, dass \(f\) folgende Eigenschaften besitzt: (1) Der Graph von \(f\) besitzt an der Stelle \(x = 0\) die Steigung \(-15\). (2) Der Graph...
Teilaufgabe 3
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 2
Language: *
Die Abbildung zeigt eine nach unten geöffnete Parabel, die zu einer Funktion \(f\) mit Definitionsbereich \(\mathbb R\) gehört. Der Scheitel der Parabel hat die \(x\)-Koordinate 3. Betrachtet wird die in \(\mathbb R\) definierte Integralfunktion...
Teilaufgabe 4a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 2
Language: *
Für jeden Wert von \(a\) mit \(a \in \mathbb R^{+}\) ist eine Funktion \(f_{a}\) durch \(f_{a}(x) = \dfrac{1}{a} \cdot x^{3} - x\) mit \(x \in \mathbb R\) gegeben. Eine der beiden Abbildungen stellt einen Graphen von \(f_{a}\) dar. Geben Sie an, für...
Teilaufgabe 4b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 2
Language: *
Für jeden Wert von \(a\) besitzt der Graph von \(f_{a}\) genau zwei Extrempunkte. Ermitteln Sie denjenigen Wert von \(a\), für den der Graph der Funktion \(f_{a}\) an der Stelle \(x = 3\) einen Extrempunkt hat. (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 5b Die...
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