Teilaufgabe 1a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik II
Language: *
In einer Großstadt steht die Wahl des Oberbürgermeisters bevor. 12 % der Wahlberechtigten sind Jungwähler, d.h. Personen im Alter von 18 bis 24 Jahren. Vor Beginn des Wahlkampfs wird eine repräsentative Umfrage unter den Wahlberechtigten durchgeführt....
Teilaufgabe 1b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik II
Language: *
Zeigen Sie, dass \(P_J(\overline{K}) > P_{\overline{J}}(\overline{K})\) gilt. Begründen Sie, dass es trotz der Gültigkeit dieser Ungleichung nicht sinnvoll ist, sich im Wahlkampf vorwiegend auf die Jungwähler zu konzentrieren. (4 BE) Lösung zu...
Teilaufgabe 1c
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik II
Language: *
Der Kandidat der Partei A spricht an einem Tag während seines Wahlkampfs 48 zufällig ausgewählte Wahlberechtigte an. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich darunter genau sechs Jungwähler befinden. (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1c...
Teilaufgabe 2a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik II
Language: *
Der Umfrage zufolge hätte der Kandidat der Partei A etwa 50 % aller Stimmen erhalten, wenn die Wahl zum Zeitpunkt der Befragung stattgefunden hätte. Ein Erfolg im ersten Wahlgang, für den mehr als 50 % aller Stimmen erforderlich sind, ist demnach...
Teilaufgabe 2b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik II
Language: *
Begründen Sie, dass die Wahl der Nullhypothese für den beschriebenen Test in Einklang mit dem Anliegen der Wahlkampfberaterin steht, einen Erfolg bereits im ersten Wahlgang zu erreichen. (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 2b Mit der Wahl der Nullhypothese...
Teilaufgabe 3a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik II
Language: *
Nach der Wahl darf die Partei A in einem Ausschuss drei Sitze besetzen. Von den acht Stadträtinnen und vier Stadträten der Partei A, die Interesse an einem Sitz in diesem Ausschuss äußern, werden drei Personen per Losentscheid als Ausschussmitglieder...
Teilaufgabe 3b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik II
Language: *
Bestimmen Sie Erwartungswert und Varianz der Zufallsgröße \(X\). (Ergebnis: \(E(X) = 2\), \(Var(X) = \frac{6}{11}\)) (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 3b Zufallsgröße \(X\,\colon\;\)Anzahl der weiblichen Ausschussmitglieder der Partei A Die...
Teilaufgabe 3c
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik II
Language: *
Abbildung 2 zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer binomialverteilten Zufallsgröße \(Y\) mit den Parametern \(n = 3\) und \(p = \frac{2}{3}\). Zeigen Sie rechnerisch, dass \(Y\) den gleichen Erwartungswert wie die Zufallsgröße \(X\), aber eine...
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