Teilaufgabe a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie 1
Language: *
Eine Geothermieanlage fördert durch einen Bohrkanal heißes Wasser aus einer wasserführenden Gesteinsschicht an die Erdoberfläche. In einem Modell entspricht die \(x_{1}x_{2}\)-Ebene eines kartesischen Koordinatensystems der horizontal verlaufenden...
Teilaufgabe b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie 1
Language: *
Beim Übergang zwischen den beiden Abschnitten des Bohrkanals muss die Bohrrichtung um den Winkel geändert werden, der im Modell durch den Schnittwinkel der beiden Geraden \(AP\) und \(PQ\) beschrieben wird. Bestimmen Sie die Größe dieses Winkels. (3...
Teilaufgabe c
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie 1
Language: *
Im Modell liegt die obere Begrenzungsfläche der wasserführenden Gesteinsschicht in der Ebene \(E\) und die untere Begrenzungsfläche in einer zu \(E\) parallelen Ebene \(F\). Die Ebene \(E\) enthält den Punkt \(Q\). Die Strecke \([PQ]\) steht senkrecht...
Teilaufgabe d
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie 1
Language: *
Der Bohrkanal wird geradlinig verlängert und verlässt die wasserführende Gesteinsschicht in einer Tiefe von 3600 m unter der Erdoberfläche. Die Austrittsstelle wird im Modell als Punkt \(R\) auf der Geraden \(PQ\) beschrieben. Bestimmen Sie die...
Teilaufgabe e
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie 1
Language: *
Ein zweiter Bohrkanal wird benötigt, durch den das entnommene Wasser abgekühlt zurück in die wasserführende Gesteinsschicht geleitet wird. Der Bohrkanal soll geradlinig und senkrecht zur Erdoberfläche verlaufen. Für den Beginn des Bohrkanals an der...
Teilaufgabe f
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie 1
Language: *
Aus energetischen Gründen soll der Abstand der beiden Stellen, an denen die beiden Bohrkanäle auf die wasserführende Gesteinsschicht treffen, mindestens 1500 m betragen. Entscheiden Sie auf der Grundlage des Modells, ob diese Bedingung für jeden...
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