Um die Wirksamkeit eines Pflanzenschutzmittels gegen Pilzbefall nachzuweisen, wurden zahlreiche Versuche durchgeführt, bei denen landwirtschaftliche Nutzpflanzen zunächst mit dem Pflanzenschutzmittel behandelt und anschließend mit Pilzsporen besprüht...

Bestimmen Sie den kleinsten Wert von \(n\), für den die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens eine Pflanze von Pilzen befallen wird, mindestens 99 % beträgt. (4 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1b \(X_n\): Anzahl der Pflanzen, die von Pilzen befallen...

Ermitteln Sie unter der Voraussetzung, dass bei einem Versuch mit 400 Pflanzen der Wert der Zufallsgröße \(X_{400}\) um höchstens eine Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht, die kleinst- und die größtmögliche relative Häufigkeit der Pflanzen,...

Allgemein gilt für eine Zufallsgröße \(X\) mit Erwartungswert \(\mu\) und Standardabweichung \(\sigma\) folgende Ungleichung für \(k > 0\): \[P(\mu - k \cdot \sigma < X...

Um die Wirksamkeit des Pflanzenschutzmittels gegen einen nur in den Tropen auftretenden Pilz zu untersuchen, wurde ein Experiment mit 150 Pflanzen durchgeführt. Dabei wurden 70 % der Pflanzen mit dem Pflanzenschutzmittel behandelt und anschließend alle...

Berechnen Sie \(P_S(T)\) und \(P_\overline{S}(T)\) und begründen Sie, dass aus den Ergebnissen des Experiments nicht auf die Wirksamkeit des Pflanzenschutzmittels gegen den tropischen Pilz geschlossen werden kann. (4 BE) Lösung zu Teilaufgabe 2b...