Teilaufgabe 1a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie II
Language: *
Die Abbildung zeigt modellhaft einen Austellungspavillon, der die Form einer geraden vierseitigen Pyramide mit quadratischer Grundfläche hat und auf einer horizontalen Fläche steht. Das Dreieck \(BCS\) beschreibt im Modell die südliche Außenwand des...
Teilaufgabe 1b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie II
Language: *
Die südliche Außenwand des Pavillons liegt im Modell in einer Ebene \(E\). Bestimmen Sie eine Gleichung von \(E\) in Normalenform. (mögliches Ergebnis: \(E\;\colon\, 4x_2 + 3x_3 - 48 = 0\)) (4 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1b Das Dreieck \(BCS\) beschreibt...
Teilaufgabe 1c
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie II
Language: *
Der Innenausbau des Pavillons erfordert eine möglichst kurze, dünne Strebe zwischen dem Mittelpunkt der Grundfläche und der südlichen Außenwand. Ermitteln Sie, in welcher Höhe über der Grundfläche die Strebe an der Außenwand befestigt ist. (5 BE)...
Teilaufgabe 1d
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie II
Language: *
An einem Teil der südlichen Außenwand sind Solarmodule flächenbündig montiert. Die Solarmodule bedecken im Modell eine dreieckige Fläche, deren Eckpunkte die Spitze \(S\) sowie die Mittelpunkte der Kanten \([SB]\) und \([SC]\) sind. Ermitteln Sie den...
Teilaufgabe 1e
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie II
Language: *
Die von Solarmodulen abgegebene elektrische Leistung hängt unter anderem von der Größe ihres Neigungswinkels gegen die Horizontale ab. Die Tabelle gibt den Anteil der abgegebenen Leistung an der maximal möglichen Leistung in Abhängigkeit von der Größe...
Teilaufgabe 2a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie II
Language: *
In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Geraden \(\displaystyle g\;\colon\, \vec{X} = \begin{pmatrix} 8 \\ 1 \\ 7 \end{pmatrix} + \lambda \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}\), \(\lambda \in \mathbb R\,\), und \(\displaystyle...
Teilaufgabe 2b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie II
Language: *
Geben Sie die Koordinaten zweier Punkte \(P\) und \(Q\) an, die auf \(g\) liegen und von \(T\) gleich weit entfernt sind. (2 BE) Lösung zu Teilaufgabe 2b 1. Lösungsansatz: Richtungsvektor von \(g\) und Gegenvektor Die beiden Punkte \(P \in g\) und \(Q...
Teilaufgabe 2c
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie II
Language: *
Zwei Punkte \(U\) und \(V\) der Geraden \(h\) bilden zusammen mit \(P\) und \(Q\) das Rechteck \(PUQV\). Beschreiben Sie einen Weg zur Ermittlung der Koordinaten von \(U\) und \(V\). (4 BE) Lösung zu Teilaufgabe 2c 1. Lösungsansatz: Länge eines...
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