Teilaufgabe 1
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik 1
Language: *
An einem Samstagvormittag kommen nacheinander vier Familien zum Eingangsbereich eines Freizeitparks. Jede der vier Familien bezahlt an einer der sechs Kassen, wobei davon ausgegangen werden soll, dass jede Kasse mit der gleichen Wahrscheinlichkeit...
Teilaufgabe 2a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik 1
Language: *
Im Eingangsbereich des Freizeitparks können Bollerwagen ausgeliehen werden. Erfahrungsgemäß nutzen 15 % der Familien dieses Angebot. Die Zufallsgröße \(X\) beschreibt die Anzahl der Bollerwagen, die von den ersten 200 Familien, die an einem Tag den...
Teilaufgabe 2b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik 1
Language: *
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die fünfte Familie die erste ist, die einen Bollerwagen ausleiht. (2 BE) Lösung zu Teilaufgabe 2b \[P = 0{,}85^{4} \cdot 0{,}15 \approx 0{,}07830 \approx 7{,}8\,\%\] Ausführliche Erklärung (nicht...
Teilaufgabe 2c
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik 1
Language: *
Ermitteln Sie unter Zuhilfenahme des Tafelwerks den kleinsten symmetrischen um den Erwartungswert liegenden Bereich, in dem die Werte der Zufallsgröße \(X\) mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 75 % liegen. (5 BE) Lösung zu Teilaufgabe 2c \(X\):...
Teilaufgabe 3
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik 1
Language: *
Der Freizeitpark veranstaltet ein Glücksspiel, bei dem Eintrittskarten für den Freizeitpark gewonnen werden können. Zu Beginn des Spiels wirft man einen Würfel, dessen Seiten mit den Zahlen 1 bis 6 durchnummeriert sind. Erzielt man dabei die Zahl 6,...
Teilaufgabe 4a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik 1
Language: *
Am Ausgang des Freizeitparks gibt es einen Automaten, der auf Knopfdruck einen Anstecker mit einem lustigen Motiv bedruckt und anschließend ausgibt. Für den Druck wird aus \(n\) verschiedenen Motiven eines zufällig ausgewählt, wobei jedes Motiv die...
Teilaufgabe 4b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik 1
Language: *
Begründen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich drei verschiedene Motive auf den Ansteckern befinden, den Wert \(\dfrac{(n - 1) \cdot (n - 2)}{n^{2}}\) hat. (2 BE) Lösung zu Teilaufgabe 4b \(\textcolor{#0087c1}{n}\) verschiedene Motive 3...
Teilaufgabe 4c
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik 1
Language: *
Bestimmen Sie, wie groß \(n\) mindestens sein muss, damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich drei verschiedene Motive auf den Ansteckern befinden, größer als 90 % ist. (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 4c Der Term, mit dem sich die Wahrscheinlichkeit...
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