Kugelgleichung Beispielaufgabe Eine Kugel ist die Menge aller Punkte \(X\) im Raum, die von einem festen Punkt \(M\) (Mittelpunkt) den gleichen Abstand \(r\) (Radius) haben. \[\overline{MX} = \vert \overrightarrow{MX} \vert = r\] Kugelgleichung Eine...

Lagebeziehung Punkt - Kugel Beispielaufgabe Lagebeziehung Punkt - Kugel Die gegenseitige Lage zwischen einem Punkt \(P\) und einer Kugel \(K\) mit dem Mittelpunkt \(M\) wird durch den Abstand \(d(P;M) = \vert \overrightarrow{MP} \vert\) bestimmt. Es...

Lagebeziehung Gerade - Kugel Bestimmung der gemeinsamen Punkte einer Geraden mit einer Kugel Beispielaufgabe Lagebeziehung Gerade - Kugel Die gegenseitige Lage zwischen einer Geraden \(g\) und einer Kugel \(K\) mit dem Mittelpunkt \(M\) wird durch den...

Lagebeziehung Ebene - Kugel Beispielaufgabe Lagebeziehung Ebene - Kugel Die gegenseitige Lage zwischen einer Ebene \(E\) und einer Kugel \(K\) mit dem Mittelpunkt \(M\) wird durch den Abstand \(d(M;E)\) des Mittelpunktes \(M\) von der Ebene \(E\)...

Lagebeziehung zweier Kugeln Beispielaufgabe Lagebeziehung zweier Kugeln Die gegenseitige Lage zweier Kugeln \(K_{1}\) und \(K_{2}\) wird durch den Abstand \(d(M_{1};M_{2})\) ihrer Mittelpunkte \(M_{1}\) und \(M_{2}\) bestimmt. Es lassen sich fünf Fälle...