Aufgabe 1 Die Abbildung zeigt je einen Ausschnitt des Graphen \(G_{f}\) der Funktion \(f \colon x \mapsto \sqrt{x + 2} - 2\) und des Graphen \(G_{g}\) der Funktion \(g \colon x \mapsto -\sqrt{4 - x} + 4\). a) Beschreiben Sie schrittweise wie der Graph...

Die Abbildung zeigt je einen Ausschnitt des Graphen \(G_{f}\) der Funktion \(f \colon x \mapsto \sqrt{x + 2} - 2\) und des Graphen \(G_{g}\) der Funktion \(g \colon x \mapsto -\sqrt{4 - x} + 4\). a) Beschreiben Sie schrittweise wie der Graph \(G_{f}\)...

Zwei Seitenflächen eines Laplace-Würfels sind rot, drei sind gelb und eine Seitenfläche ist blau. Wie viele Würfe sind mindestens nötig, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 60 % mindestens dreimal die Farbe Rot zu erhalten. Hierbei handelt...

In einer Urne befinden sich eine gelbe und zwei blaue Kugeln. Es werden nacheinander drei Kugeln gezogen und deren Farbe notiert. Die gezogene Kugel wird jeweils zurückgelegt und zwei weitere Kugeln derselben Farbe in die Urne gegeben. Die Zufallsgröße...

Überprüfen Sie die Vektoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}\), \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix} -2 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix}\) und \(\overrightarrow{c} = \begin{pmatrix} 3 \\ -3 \\ 1 \end{pmatrix}\) auf lineare...

Die Punkte \(A(0|2|2)\), \(B(2|3|0)\) und \(C(0|-2|4)\) legen die Ebene \(E\) fest. a) Ermitteln Sie eine Gleichung der Ebene \(E\) in Normalenform. (mögliches Ergebnis: \(E \colon 3x_{1} + 2x_{2} + 4x_{3} = 12\)) b) Ermitteln Sie die Koordinaten der...